6. На рисунке прямые EOB, FOC и DOA проходят через точку O. ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

Углы ∠FOA и ∠COD вертикальные, поэтому ∠COD = β. На прямой EOB углы ∠EOD, ∠DOC и ∠COB в сумме дают 180°.

∠EOD = 180° − ∠DOC − ∠COB = 180° − β − α.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.