1. На стороне OX треугольника HOX взята точка T. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне HX, и пересекает HO в точке E, а другая параллельна HO, и пересекает HX в точке Z. Найдите углы четырёхугольника HETZ, если ∠O = 104°, ∠X = 62°.

В треугольнике HOX найдём третий угол:

\(\angle H=180^\circ-104^\circ-62^\circ=14^\circ\).

Так как \(ET\parallel HX\), а \(TZ\parallel HO\), получаем:

• \(\angle H=14^\circ\);
• \(\angle E=180^\circ-14^\circ=166^\circ\);
• \(\angle T=\angle O=104^\circ\);
• \(\angle Z=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

Ответ: ∠H = 14°, ∠E = 166°, ∠T = 104°, ∠Z = 76°.