5. Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 19 : 11, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 196.

Пусть большая сторона равна \(a\), а меньшая — \(b\). Биссектриса острого угла делит противоположную сторону на отрезки \(b\) и \(a-b\). Поэтому:

\(b:(a-b)=19:11\).

Отсюда:

\(11b=19a-19b\);

\(a:b=30:19\).

Полупериметр равен:

\(a+b=196:2=98\).

Тогда \(30k+19k=98\), \(49k=98\), \(k=2\).

Большая сторона:

\(a=30\cdot2=60\).

Ответ: 60.