1. На стороне OX треугольника NOX взята точка T. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне NX и пересекает NO в точке E, а другая параллельна NO и пересекает NX в точке Z. Найдите углы четырёхугольника NETZ, если ∠O = 104°, ∠X = 62°.

В треугольнике NOX найдём третий угол:

∠N = 180° − 104° − 62° = 14°.

Так как ET ∥ NX и TZ ∥ NO, четырёхугольник NETZ является параллелограммом. Поэтому его противоположные углы равны, а соседние — supplementary:

∠N = ∠T = 14°;

∠E = ∠Z = 180° − 14° = 166°.

Ответ: ∠N = ∠T = 14°, ∠E = ∠Z = 166°.