1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) ⅓m + 2n; б) 3n − m.

Выберем для условного построения неколлинеарные перпендикулярные векторы \(\vec m\) и \(\vec n\). Для суммы перенесём второй вектор к концу первого; результирующий вектор проведём от начала первого к концу второго.

а) Складываем \(\frac13\vec m\) и \(2\vec n\):

б) Складываем \(3\vec n\) и \(-\vec m\), поскольку вычитание вектора равносильно сложению с противоположным:

Длины и направления исходных векторов на схеме выбраны условно; построения выполнены по правилу треугольника.