1. Начинающий видеоблогер Егор подсчитал, что его следующий новый видеоролик набирает в 2 раза больше просмотров, чем предыдущий. Сколько просмотров набрали первые шесть видеороликов, если посмотрели 20 человек.

Решение:

1. Поиск соотношения: Если каждый новый ролик набирает в 2 раза больше просмотров, чем предыдущий, то это означает, что просмотры увеличиваются в геометрической прогрессии с коэффициентом 2.
2. Формула для суммы геометрической прогрессии: Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = a₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1), где:
   • S_n — сумма первых n членов
   • a₁ — первый член прогрессии
   • q — коэффициент прогрессии (в данном случае 2)
   • n — количество членов (в данном случае 6)
3. Недостающие данные: В условии задачи не указано, сколько просмотров набрал первый видеоролик (a₁). Без этой информации невозможно точно рассчитать общее количество просмотров шести роликов.
4. Допущение для примера: Если предположить, что первый видеоролик набрал 20 просмотров (как указано про «посмотрели 20 человек», хотя это, скорее всего, относится к другому пункту), то:
5. a₁ = 20
6. q = 2
7. n = 6
8. S₆ = 20 * (2⁶ - 1) / (2 - 1) = 20 * (64 - 1) / 1 = 20 * 63 = 1260

Вывод: Для точного ответа необходимо знать, сколько просмотров набрал первый видеоролик. Если предположить, что первый ролик набрал 20 просмотров, то первые шесть роликов набрали 1260 просмотров.