2. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 6 мг. За каждые 15 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

• Начальная масса (a₁) = 6 мг
• Коэффициент увеличения (q) = 3
• Период увеличения = 15 минут
• Общее время = 60 минут

Найти:

• Масса через 60 минут.

Решение:

1. Определяем количество периодов: За 60 минут происходит 60 / 15 = 4 периода увеличения.
2. Рассчитываем массу после каждого периода:
   • Начальная масса: 6 мг
   • Через 15 минут (1 период): 6 мг * 3 = 18 мг
   • Через 30 минут (2 периода): 18 мг * 3 = 54 мг
   • Через 45 минут (3 периода): 54 мг * 3 = 162 мг
   • Через 60 минут (4 периода): 162 мг * 3 = 486 мг
3. Используем формулу геометрической прогрессии: Можно также использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии: a_n = a₁ * q^n-1. В нашем случае, количество периодов — это 4, а n = 5 (считая начальный момент как первый член). Или, проще: a_n = a₁ * q^k, где k - количество периодов.
4. a_{60 мин} = 6 мг * 3⁴ = 6 мг * 81 = 486 мг.

Ответ: 486 мг