5. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 192?

Дано:

• Конечное количество инфузорий (N_{конечное}) = 192
• Каждый организм делится на 2 (коэффициент размножения q = 2)
• Количество делений (n) = 5

Найти:

• Первоначальное количество инфузорий (N_{начальное}).

Решение:

1. Определяем зависимость: Размножение путем деления на 2 означает, что каждый раз количество организмов удваивается. Это соответствует геометрической прогрессии.
2. Формула: Количество организмов после n делений равно: N_{конечное} = N_{начальное} * qⁿ
3. Подставляем известные значения: 192 = N_{начальное} * 2⁵
4. Рассчитываем 2⁵: 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
5. Решаем уравнение относительно N_{начальное}: 192 = N_{начальное} * 32
6. N_{начальное} = 192 / 32
7. Вычисляем: 192 / 32 = 6

Ответ: 6