4. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 5 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 250 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 15 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

• Начальная масса изотопа А (m_A0) = 250 мг
• Период полураспада = 5 минут
• Время наблюдения = 15 минут
• Масса изотопа А уменьшается, масса изотопа Б увеличивается.

Найти:

• Массу образовавшегося изотопа Б через 15 минут (m_Б).

Решение:

1. Определяем количество периодов полураспада: За 15 минут происходит 15 / 5 = 3 периода полураспада.
2. Рассчитываем массу изотопа А через 15 минут:
   • Начальная масса А: 250 мг
   • Через 5 минут (1 период): 250 мг / 2 = 125 мг
   • Через 10 минут (2 периода): 125 мг / 2 = 62.5 мг
   • Через 15 минут (3 периода): 62.5 мг / 2 = 31.25 мг
3. Рассчитываем массу изотопа Б: Так как масса сохраняется (атомы изотопа А превращаются в атомы изотопа Б), то масса изотопа Б будет равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А через 15 минут.
4. m_Б = m_A0 - m_{A(15 мин)} = 250 мг - 31.25 мг = 218.75 мг.

Ответ: 218.75 мг