1. Найдите: а) НОД (27; 72; 108); б) НОК (16; 20; 24).

а) Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая наибольшая степень простого множителя — \(3^2\), поэтому \(\text{НОД}(27;72;108)=3^2=9\).

б) Разложения: \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\). Для НОК берём наибольшие степени всех множителей: \(\text{НОК}(16;20;24)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: а) 9; б) 240.