5. Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Какое наибольшее количество школ в районе может быть?

Количество школ должно делить и 78, и 117 без остатка. Поэтому ищем их наибольший общий делитель:

\(78=2\cdot3\cdot13\), \(117=3^2\cdot13\), следовательно, \(\text{НОД}(78;117)=3\cdot13=39\).

Ответ: 39 школ.