4. Две группы туристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их [окончание условия обрезано]?

Остановки обеих групп совпадут на расстоянии, кратном и 20 км, и 30 км. Наименьшее такое расстояние — НОК(20; 30).

\(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(20;30)=2^2\cdot3\cdot5=60\) км.

Окончание условия на фотографии обрезано; если спрашивается, где впервые совпадут остановки, ответ: через 60 км от места старта.