1. Найдите длину \(\vec d=2\vec i-4\vec k+\vec j\).

Координаты вектора: \(\vec d=(2,1,-4)\).

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат: \(|\vec d|=\sqrt{2^2+1^2+(-4)^2}=\sqrt{21}\).

Ответ: \(\sqrt{21}\).