3. Выясните, при каких значениях g и s векторы \(\vec a=(1;g;-3)\) и \(\vec b=(2;-8;s)\) коллинеарны.

Коллинеарные векторы пропорциональны. По первым координатам коэффициент пропорциональности равен \(2/1=2\), то есть \(\vec b=2\vec a\).

Сравним вторые координаты: \(-8=2g\), откуда \(g=-4\).

Сравним третьи координаты: \(s=2\cdot(-3)=-6\).

Ответ: \(g=-4,\ s=-6\).