2. Найдите длину вектора $2\vec a+3\vec b$, если $\vec a=(2;0;-3)$, $\vec b=(5;-1;2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите длину вектора $2\vec a+3\vec b$, если $\vec a=(2;0;-3)$, $\vec b=(5;-1;2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим координаты векторов на соответствующие числа: $2\vec a=(4;0;-6)$, $3\vec b=(15;-3;6)$.

Сложим координаты: $2\vec a+3\vec b=(19;-3;0)$.

Найдём длину: $|2\vec a+3\vec b|=\sqrt{19^2+(-3)^2+0^2}=\sqrt{370}$.

Ответ: $\sqrt{370}$.

2. Найдите длину вектора \(2\vec a+3\vec b\), если \(\vec a=(2;0;-3)\), \(\vec b=(5;-1;2)\).