1) Найдите допустимые значения переменной: а) \(\frac{7m}{m+10}+\frac{3}{m-4}\); б) \(\frac{12a}{5a^2+1}\).

Допустимые значения — это значения переменной, при которых знаменатели не равны нулю.

а) Знаменатели дают ограничения: \(m+10\ne0\) и \(m-4\ne0\). Поэтому \(m\ne-10\), \(m\ne4\).

б) Для любого действительного \(a\) имеем \(5a^2+1>0\), поэтому знаменатель не обращается в ноль.

Ответ: а) \(m\in\mathbb{R}\setminus\{-10,4\}\); б) \(a\in\mathbb{R}\).