4) Выполните сложение: а) \(\frac{a^2-a+1}{a^3x}+\frac{1-x^2}{ax^3}\); б) \(m+n+\frac{m-n}{8}\).

а) Общий знаменатель дробей — \(a^3x^3\):

\[\frac{a^2-a+1}{a^3x}+\frac{1-x^2}{ax^3}=\frac{x^2(a^2-a+1)+a^2(1-x^2)}{a^3x^3}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в числителе:

\[\frac{x^2a^2-ax^2+x^2+a^2-a^2x^2}{a^3x^3}=\frac{a^2-(a-1)x^2}{a^3x^3}.\]

б) Приведём слагаемые к знаменателю 8:

\[m+n+\frac{m-n}{8}=\frac{8m+8n+m-n}{8}=\frac{9m+7n}{8}.\]

Ответ: а) \(\frac{a^2-(a-1)x^2}{a^3x^3}\); б) \(\frac{9m+7n}{8}\).