1. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) 2x² − 8; б) (y − 1)/(y² − 4); в) (y² − 1)/(y² + 1); г) 8/(y − 5) + 1/y.

а) Выражение является многочленом, поэтому определено при любом действительном значении переменной.

Ответ: x ∈ ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: y² − 4 ≠ 0, то есть (y − 2)(y + 2) ≠ 0.

Ответ: y ∈ ℝ, y ≠ −2, 2.

в) При любом действительном y величина y² + 1 положительна, поэтому знаменатель не равен нулю.

Ответ: y ∈ ℝ.

г) Знаменатели должны быть ненулевыми: y − 5 ≠ 0 и y ≠ 0.

Ответ: y ∈ ℝ, y ≠ 0, 5.