2. Сократите дробь: а) 21a³b/(35a²b⁵); б) (4x² − 20x)/(20x); в) (x² − 49)/(2x + 14).

а) Сократим числовой коэффициент и одинаковые степени переменных: \(\frac{21a^3b}{35a^2b^5}=\frac{3a}{5b^4}\). В исходной дроби требуется a ≠ 0 и b ≠ 0.

Ответ: \(\frac{3a}{5b^4}\), a ≠ 0, b ≠ 0.

б) Разложим числитель на множители и сократим общий множитель: \(\frac{4x^2-20x}{20x}=\frac{4x(x-5)}{20x}=\frac{x-5}{5}\). Исходная дробь определена при x ≠ 0.

Ответ: \(\frac{x-5}{5}\), x ≠ 0.

в) Разложим разность квадратов и знаменатель на множители: \(\frac{x^2-49}{2x+14}=\frac{(x-7)(x+7)}{2(x+7)}=\frac{x-7}{2}\). Исходная дробь определена при x ≠ −7.

Ответ: \(\frac{x-7}{2}\), x ≠ −7.