Контрольные задания > 1. Найдите градусную меру вписанного ∠MNP, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MON равна 130°.
Вопрос:

1. Найдите градусную меру вписанного ∠MNP, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MON равна 130°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Угол MNP является вписанным углом, опирающимся на дугу MP. Градусная мера центрального угла MON равна 130°, что соответствует градусной мере дуги MN. Поскольку NP — диаметр, дуга MNP равна 180°. Следовательно, мы можем найти дугу MP и через нее определить искомый вписанный угол.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем градусную меру дуги MN. Центральный угол ∠MON равен 130°, значит, дуга MN также равна 130°.
  2. Шаг 2: Находим градусную меру дуги NP. Так как NP — диаметр, дуга NP является полуокружностью и равна 180°.
  3. Шаг 3: Находим градусную меру дуги MP. Дуга MP = Дуга NP - Дуга MN = 180° - 130° = 50°.
  4. Шаг 4: Находим градусную меру вписанного угла ∠MNP. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. ∠MNP = Дуга MP / 2 = 50° / 2 = 25°.

Ответ: 25°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие