Контрольные задания > 5. Угол В четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 122°. Найдите угол D этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

5. Угол В четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 122°. Найдите угол D этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Четырехугольник, вписанный в окружность, обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°. Это означает, что сумма углов A и C равна 180°, и сумма углов B и D также равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вспоминаем свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
  2. Шаг 2: Для нашего четырехугольника ABCD это означает, что \( ∠B + ∠D = 180° \) и \( ∠A + ∠C = 180° \).
  3. Шаг 3: Нам дан угол \( ∠B = 122° \). Нам нужно найти угол \( ∠D \).
  4. Шаг 4: Используем равенство \( ∠B + ∠D = 180° \).
  5. Шаг 5: Подставляем известное значение \( ∠B \): \( 122° + ∠D = 180° \).
  6. Шаг 6: Решаем уравнение относительно \( ∠D \): \( ∠D = 180° - 122° = 58° \).

Ответ: 58°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие