1) Найдите координаты и длину вектора AB. A(1; 2), B(4; 6)

Координаты вектора находим вычитанием координат точки A из соответствующих координат точки B:

\(\overrightarrow{AB}=(4-1;\,6-2)=(3;\,4)\).

Длина вектора: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(3;\,4)\), \(|\overrightarrow{AB}|=5\).