5) Найдите координаты и длину вектора AB. A(−5; 6), B(1; 9)

Координаты вектора находим вычитанием координат точки A из соответствующих координат точки B:

\(\overrightarrow{AB}=(1-(-5);\,9-6)=(6;\,3)\).

Длина вектора: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(6;\,3)\), \(|\overrightarrow{AB}|=3\sqrt{5}\).