2) Найдите координаты и длину вектора AB. A(−3; 1), B(2; 5)

Координаты вектора находим вычитанием координат точки A из соответствующих координат точки B:

\(\overrightarrow{AB}=(2-(-3);\,5-1)=(5;\,4)\).

Длина вектора: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(5;\,4)\), \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{41}\).