1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec c\), если \(\vec c=\frac{1}{3}\vec b-\vec p\), \(\vec b\{-3;6\}\), \(\vec p\{2;-2\}\).

Вычислим координаты вектора:

\(\frac{1}{3}\vec b=\left(-1;2\right)\).

\(\vec c=\left(-1;2\right)-\left(2;-2\right)=\left(-3;4\right)\).

Длина вектора:

\(|\vec c|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\vec c=(-3;4)\), \(|\vec c|=5\).