1. Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой y = −4x² + 8x + 4. Укажите направление её ветвей.

Для функции y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x_в = −b/(2a).

x_в = −8/(2 · (−4)) = 1.

Подставим это значение в формулу функции: y_в = −4 · 1² + 8 · 1 + 4 = 8.

Так как коэффициент при x² отрицательный (−4 < 0), ветви параболы направлены вниз.

Ответ: вершина параболы — (1; 8), ветви направлены вниз.