5. Найдите точку, принадлежащую графику функции y = −x² + 3x + 3, у которой абсцисса равна ординате.

Для искомой точки абсцисса равна ординате, то есть x = y. Подставим это условие в уравнение графика:

x = −x² + 3x + 3, поэтому x² − 2x − 3 = 0.

Разложим на множители: (x − 3)(x + 1) = 0. Следовательно, x = 3 или x = −1. Так как y = x, получаем точки (3; 3) и (−1; −1).

Ответ: (3; 3) и (−1; −1).