1. Найдите корень уравнения \(\log_3(6-4x)=4\log_3 2\).

По свойству логарифма: \(4\log_3 2=\log_3 2^4=\log_3 16\).

Тогда \(\log_3(6-4x)=\log_3 16\), откуда \(6-4x=16\).

\(-4x=10\), поэтому \(x=-\frac{5}{2}\).

Проверка области определения: \(6-4(-\frac{5}{2})=16>0\).

Ответ: \(-\frac{5}{2}\).