1. Найдите корни квадратного трёхчлена 5х2-x-6. A) 2; -0,6 Б) -2; 0,6 B) 1; -1,2 Г) -1; 1,2

Решение:

Для нахождения корней квадратного трёхчлена \( 5x^2 - x - 6 = 0 \) воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -1 \), \( c = -6 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 1 + 120 = 121 \]
3. Найдём корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{1 \pm 11}{10} \]
4. Вычислим значения корней:

\( x_1 = \frac{1 + 11}{10} = \frac{12}{10} = 1.2 \)

\( x_2 = \frac{1 - 11}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Ответ: Г) -1; 1,2