1. Найдите корни уравнения: а) (x − 2)² = 3x − 8; б) (x − 1)² = 29 − 5x; в) 5(x + 2)² = −6x − 44; г) (x + 3)² − 16 = (1 − 2x)².

Раскроем скобки, приведём уравнения к стандартному виду и решим.

1. а) x² − 4x + 4 = 3x − 8, значит x² − 7x + 12 = 0 = (x − 3)(x − 4). Корни: 3 и 4.
2. б) x² − 2x + 1 = 29 − 5x, значит x² + 3x − 28 = 0 = (x + 7)(x − 4). Корни: −7 и 4.
3. в) 5x² + 20x + 20 = −6x − 44, значит 5x² + 26x + 64 = 0. D = 26² − 4 · 5 · 64 = −604 < 0, действительных корней нет.
4. г) x² + 6x − 7 = 1 − 4x + 4x², значит 3x² − 10x + 8 = 0 = (3x − 4)(x − 2). Корни: 4/3 и 2.

Ответ: а) 3, 4; б) −7, 4; в) действительных корней нет; г) 4/3, 2.