1. Найдите корни уравнения (x³ − 2x² − 9x + 18)/(x² − 4) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой: \(x^3-2x^2-9x+18=x^2(x-2)-9(x-2)=(x-2)(x-3)(x+3)\).

Знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Нули числителя: \(x=2,3,-3\). Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=-3\) и \(x=3\).