1. Заказ на изготовление 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым — \(180/x\) ч, первым — \(180/(x+3)\) ч. По условию разность этих времён равна 3 ч:

\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+3}=3\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+3)\): \(180(x+3)-180x=3x(x+3)\).

Получаем \(540=3x^2+9x\), то есть \(x^2+3x-180=0\). Разложим: \((x+15)(x-12)=0\).

Корни уравнения: \(x=-15\) и \(x=12\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: второй рабочий изготавливает 12 деталей в час.