1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: а) y = 2x + 1 на отрезке [−3; 0]; б) y = −3x − 2 на отрезке [−1; 2]; в) y = ⅔x на отрезке [−3; 6]; г) y = −0,5x + 2 на отрезке [−5; 3].

Линейная функция на отрезке достигает наибольшего и наименьшего значений на его концах. Если коэффициент при x положителен, функция возрастает; если отрицателен — убывает.

1. а) Коэффициент 2 положителен, функция возрастает. На концах: y(−3) = 2 · (−3) + 1 = −5; y(0) = 1.

   Наименьшее значение: −5; наибольшее: 1.

2. б) Коэффициент −3 отрицателен, функция убывает. На концах: y(−1) = 3 − 2 = 1; y(2) = −6 − 2 = −8.

   Наибольшее значение: 1; наименьшее: −8.

3. в) Коэффициент ⅔ положителен, функция возрастает. На концах: y(−3) = −2; y(6) = 4.

   Наименьшее значение: −2; наибольшее: 4.

4. г) Коэффициент −0,5 отрицателен, функция убывает. На концах: y(−5) = 2,5 + 2 = 4,5; y(3) = −1,5 + 2 = 0,5.

   Наибольшее значение: 4,5; наименьшее: 0,5.

Ответ: а) наибольшее 1, наименьшее −5; б) наибольшее 1, наименьшее −8; в) наибольшее 4, наименьшее −2; г) наибольшее 4,5, наименьшее 0,5.