1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \(y=9^{\sin x}\).

Так как \(-1\leq\sin x\leq1\), а функция \(9^t\) возрастает, значения \(9^{\sin x}\) лежат между \(9^{-1}\) и \(9^1\).

Оба значения достигаются: \(\sin x=-1\) при \(x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k\), а \(\sin x=1\) при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: наименьшее значение — \(\frac19\), наибольшее — \(9\).