1. Найдите наибольший общий делитель чисел а)12 и 28; б)30 и 42; в) 48 и 24.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка.

1. а) НОД(12, 28)
   • Разложим числа на простые множители:
   • 12 = 2 × 2 × 3
   • 28 = 2 × 2 × 7
   • Общие множители: 2, 2.
   • НОД(12, 28) = 2 × 2 = 4.
2. б) НОД(30, 42)
   • Разложим числа на простые множители:
   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 42 = 2 × 3 × 7
   • Общие множители: 2, 3.
   • НОД(30, 42) = 2 × 3 = 6.
3. в) НОД(48, 24)
   • Разложим числа на простые множители:
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3
   • Общие множители: 2, 2, 2, 3.
   • НОД(48, 24) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24.

Ответ: а) 4; б) 6; в) 24.