1. Найдите наибольший общий делитель чисел а = 2*2*2*3*3 и b=2*2*3*7*5.

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители:

• \( a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2 \)
• \( b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \)

Чтобы найти НОД, возьмём общие множители в наименьшей степени:

• Общие множители: \( 2 \) и \( 3 \).
• Наименьшая степень \( 2 \) — \( 2^2 \).
• Наименьшая степень \( 3 \) — \( 3^1 \).

НОД(a, b) = \( 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \).

Ответ: 12