3. Определите, какую сумму в рублях следует положить в банк, выплачивающий 25% годовых, чтобы по истечении года получить 200000 рублей.

Решение:

Пусть \( P \) — первоначальная сумма вклада, а \( S \) — конечная сумма. Процентная ставка — \( 25 \% \) годовых.

Формула для расчёта конечной суммы: \( S = P \cdot (1 + \frac{\text{ставка}}{100}) \)

В нашем случае: \( 200000 = P \cdot (1 + \frac{25}{100}) \)

\( 200000 = P \cdot (1 + 0,25) \)

\( 200000 = P \cdot 1,25 \)

Теперь найдём \( P \):

\( P = \frac{200000}{1,25} = 160000 \)

Ответ: 160000 рублей.