1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 56 и 42; б) 54 и 36; в) 32 и 48; г) 54 и 27.

Используем разложение чисел на простые множители и выбираем общие множители с наименьшими степенями.

1. НОД(56, 42) = НОД(2³·7, 2·3·7) = 2·7 = 14.
2. НОД(54, 36) = НОД(2·3³, 2²·3²) = 2·3² = 18.
3. НОД(32, 48) = НОД(2⁵, 2⁴·3) = 2⁴ = 16.
4. НОД(54, 27) = 27.

Ответ: а) 14; б) 18; в) 16; г) 27.