1. Найдите наименьшее значение функции y = 3x − ln((x + 3)³) на отрезке [−2,5; 0]. Найдите наименьшее значение функции y = 3x − ln((x + 5)³) на отрезке [−4,5; 0].

Считаю, что степень 3 относится к выражению в скобках: это соответствует видимой записи.

1. Область определения на отрезке соблюдена. Производная: \(y'=3-\frac{3}{x+3}=\frac{3(x+2)}{x+3}\). Она меняет знак с минуса на плюс при \(x=-2\), значит, там минимум. Значение функции: \(y(-2)=-6-\ln 1=-6\).

2. Производная: \(y'=3-\frac{3}{x+5}=\frac{3(x+4)}{x+5}\). Она меняет знак с минуса на плюс при \(x=-4\), значит, там минимум. Значение функции: \(y(-4)=-12-\ln 1=-12\).

Ответ: −6; −12.