5. Найдите точку максимума функции y = log₂(2 + x − x²) − 2. Найдите точку минимума функции y = log₃(x² − 6x + 12) + 2. Найдите точку минимума функции y = 7ˣ + 2x + 3.

1. Аргумент логарифма положителен при \(-1

2. Аргумент логарифма равен \((x-3)^2+3\) и минимален при \(x=3\). Поскольку логарифм по основанию 3 возрастает, функция достигает минимума при \(x=3\).

3. Если последняя строка прочитана верно, то \(y'=7^x\ln 7+2>0\) при всех действительных \(x\). При \(x\to-\infty\) функция стремится к \(-\infty\), поэтому точки минимума нет. Если показатель или слагаемые в последней строке прочитаны неверно, пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее.

Ответ: точка максимума — \(x=\frac12\); точка минимума — \(x=3\); у функции \(7^x+2x+3\) точки минимума нет.