1. Найдите неизвестные углы трапеции: а) на рисунке ∠A = 60°, ∠C = 110°; б) на рисунке равнобедренная трапеция ABCD, ∠A = 40°; в) на рисунке ∠B = 90°, ∠C = 110°.

1. В трапеции основания параллельны, поэтому суммы углов при каждой боковой стороне равны 180°:

   ∠B = 180° − 60° = 120°.

   ∠D = 180° − 110° = 70°.

2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠D = ∠A = 40°.

   Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°, поэтому ∠B = 180° − 40° = 140°. Так как углы при верхнем основании равны, ∠C = 140°.

3. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°:

   ∠A = 180° − ∠B = 180° − 90° = 90°.

   ∠D = 180° − ∠C = 180° − 110° = 70°.

Ответ: а) ∠B = 120°, ∠D = 70°; б) ∠B = ∠C = 140°, ∠D = 40°; в) ∠A = 90°, ∠D = 70°.