1. Найдите неизвестный угол x. На рисунках: а) ∠MSN = 40°; б) ∠MNK = 40°; в) ∠MNQ = 26°; г) ∠KML = x, дуги KM и ML обозначены 140° и 72° соответственно.

Для вписанного угла используем правило: его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

1. а) Угол ∠MSN опирается на дугу MN, обозначенную x. Поэтому 40° = x/2, откуда x = 80°.
2. б) Угол ∠MNK опирается на дугу MK, обозначенную 140°. Тогда x = 140°/2 = 70°.
3. в) Угол ∠MNQ опирается на дугу MQ, обозначенную 200°. Тогда 26° = x/2 и x = 52°.
4. г) Угол ∠KML опирается на дугу KL, не содержащую M. Её мера равна 360° − 140° − 72° = 148°. Следовательно, x = 148°/2 = 74°.

Ответ: а) 80°; б) 70°; в) 52°; г) 74°.