6. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AC и BD — диаметры, лучи OA и OC противоположны, как и лучи OB и OD. Значит, центральные углы AOD и COB равны, поэтому ∠COB = 50°.

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу CB, что и центральный угол COB, следовательно, ∠ACB = 50° / 2 = 25°.

Ответ: 25°.