1. Найдите НОД чисел: а) 24 и 36; б) 18 и 30; в) 45 и 60; г) 28 и 42.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3², поэтому НОД(24, 36) = 2² · 3 = 12.
2. б) 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОД(18, 30) = 2 · 3 = 6.
3. в) 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5, поэтому НОД(45, 60) = 3 · 5 = 15.
4. г) 28 = 2² · 7, 42 = 2 · 3 · 7, поэтому НОД(28, 42) = 2 · 7 = 14.