3. Найдите НОД и НОК чисел: а) 16 и 24; б) 27 и 45; в) 18 и 40; г) 32 и 48.

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями, для НОК — все множители с наибольшими показателями.

1. а) 16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3. НОД = 2³ = 8; НОК = 2⁴ · 3 = 48.
2. б) 27 = 3³, 45 = 3² · 5. НОД = 3² = 9; НОК = 3³ · 5 = 135.
3. в) 18 = 2 · 3², 40 = 2³ · 5. НОД = 2 = 2; НОК = 2³ · 3² · 5 = 360.
4. г) 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ · 3. НОД = 2⁴ = 16; НОК = 2⁵ · 3 = 96.