1. Найдите нули функции: а) y = x² − 6x − 27; б) y = x² − 5x + 8.

а) Приравниваем функцию к нулю и раскладываем на множители: \(x^2-6x-27=0\), \((x-9)(x+3)=0\). Поэтому \(x=9\) или \(x=-3\).

б) Для уравнения \(x^2-5x+8=0\) дискриминант \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot8=25-32=-7<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) −3 и 9; б) действительных нулей нет.