1. Найдите область допустимых значений переменной в выражении: \(\dfrac{z-4}{z(z-6)}\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: \(z(z-6)\ne0\).

Произведение равно нулю, если \(z=0\) или \(z=6\), поэтому эти значения исключаем.

Ответ: \(z\in\mathbb{R}\setminus\{0,6\}\).