1. Найдите первообразную функции f(x)=3x²+4, график которой проходит через точку M(2;7).

Пусть F(x) — искомая первообразная. Тогда F′(x)=3x²+4.

1. Интегрируем: F(x)=x³+4x+C.
2. Подставляем координаты точки M(2;7): 7=2³+4·2+C=16+C, откуда C=−9.

Следовательно, F(x)=x³+4x−9.

Ответ: F(x)=x³+4x−9.