1. Найдите площади клетчатых треугольников с высотой от 1 до 12 клеток.

В треугольнике высоты n клетки расположены рядами по 1, 2, …, n клеток. Поэтому площадь равна сумме этих чисел:

\(S_n=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}\).

Для высот от 1 до 12 получаем: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78 клеток².