2. Найдите площади клетчатых «пирамид» с высотой от 1 до 12 клеток.

По рисунку пирамида состоит из рядов с нечётным количеством клеток: 1, 3, 5, …, \(2n-1\). Значит, для высоты \(n\):

\(S_n=1+3+5+\cdots +(2n-1)=n^2\).

Для высот от 1 до 12 площади равны: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 клеток².